（浙江专用）高考数学大一轮复习 第三章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ第5节 根式、指数、对数习题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第 5 节 根式、指数、对数考试要求 1.了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算；2.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式.知 识 梳 理1.根式与指数幂的运算(1)根式① 概念：式子叫做根式，其中 n 叫做根指数，a 叫做被开方数.② 性质：()n＝a(a 使有意义)；当 n 为奇数时，＝a，当 n 为偶数时，＝|a|＝(2)分数指数幂① 规定：正数的正分数指数幂的意义是 a＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；正数的负分数指数幂的意义是 a－＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义.② 有理指数幂的运算性质：aras＝a r ＋ s ；(ar)s＝a rs ；(ab)r＝a r b r ，其中 a>0，b>0，r，s∈Q.2.对数与对数的运算(1)对数的概念如果 ax＝N(a>0，且 a≠1)，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x ＝ log aN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数.(2)对数的性质①loga1＝0；② logaa＝1；③ alogaN＝N；④ logaab＝b(a>0，且 a≠1).(3)对数的运算法则如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM ＋ log aN；②loga＝logaM － log aN；③logaMn＝n log aM(n∈R)；(4)换底公式logbN ＝ (a，b 均大于零且不等于 1).[常用结论与易错提醒]已知 a，b，c，d，M，N 都满足条件，则：(1)logamMn＝logaM(m，n∈R，且 m≠0).(2)logab＝，推广 logab·logbc·logcd＝logad.基 础 自 测1.(必修 1P52 例 5 改编)化简[(－2)6]－(－1)0的结果为( )1A.－9 B.7 C.－10 D.9解析 原式＝(26)－1＝8－1＝7.答案 B2.若 loga2b>1 D.b>a>1解析 loga2