第 2 节 同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数关系1,5,7,10,11诱导公式2,3,9,12诱导公式在三角形中的应用6,14,15综合应用问题4,8,13,16基础对点练(时间:30 分钟)1.(2016 吉林模拟)已知 α 是第四象限角,且 tan α=-,则 sin α 等于( A )(A)-(B) (C) (D)-解析:因为 tan α==-,所以 cos α=-sin α,因为 sin2α+cos2α=1,所以 sin2α+sin2α=1,即 sin2α=,因为 α 是第四象限角,所以 sin α=-=-,故选 A.2.(2016 成都模拟)若 cos(2π-α)= 且 α∈(-,0),则 sin(π-α)等于( B )(A)-(B)-(C)-(D)±解析:因为 cos(2π-α)=cos α=,α∈(-,0),所以 sin α=-=-,则 sin(π-α)=sin α=-,故选 B.3.若 cos(+α)=-,则 sin(α-)等于( A )(A) (B)-(C)(D)-解析:因为(+α)-(α-)=,即 α-=(+α)-,所以 sin(α-)=sin[(+α)-)=-sin[-(+α)]=-cos(+α)=.4.(2015 朝阳模拟)已知 cos(+α)=,且 α∈(,),则 tan α 等于( B )(A) (B) (C)-(D)±解析:cos(+α)=-sin α=,sin α=-,又 α∈(,)且 sin2α+cos2α=1,所以 cos α=-=-,所以 tan α==,故选 B.5.(2016 雅安模拟)已知 tan α=2,则 7sin2α+3cos2α 等于( D )(A) (B)(C)(D)解析:7sin2α+3cos2α====.故选 D.6.在△ABC 中,sin(-A)=3sin(π-A),且 cos A=-cos(π-B),则 C 等于( C )(A) (B) (C) (D)解析:因为sin(-A)=3sin(π-A),所以cos A=3sin A,所以 tan A=,又 0
