C A P O D C E O A D B 垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1. 如图所示,OA 是圆O 的半径,弦CD⊥OA 于点P,已知OC=5,OP=3,则弦CD=____________________。 2. 如图所示,在圆O 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O 的半径为____________cm。 3. 如图所示,AB 是圆O 的直径,弦CD⊥AB,E 为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_________________。 (1) (2) (3) 4. 已知:AB 交圆O 于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB 吗?为什么? 5. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。 600 6. 如图所示,AB 是圆O 的直径,以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? A D B O C E 7. 如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC 为直径作圆与斜边交于点P,则BP 的长为________________。 8. 如图所示,四边形ABCD 内接于圆O,∠BCD=120°,则∠BOD=____________度。 9. 如图所示,圆O 的直径为10,弦AB 的长为6,M 是弦AB 上的一动点,则线段的OM 的长的取值范围是( ) A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5 (7) (8) (9) (12) 10. 下列说法中,正确的是( ) A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线 C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3 的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( ) A. 45° B. 90° C. 135° D. 270° 12. 如图所示,A、B、C 三点在圆O 上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ) A. 140° B. 110° C. 120° D. 130° 13. 圆的半径等于cm2,圆内一条弦长2 3 cm ,则弦的中点与弦所 对弧的中点的距离等于_____________; 14. 圆O 中若直径为25cm,弦AB 的弦心距10cm,则弦长___。 15. 若圆的半径2cm,圆中一条弦长1cm,则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离为___。 16. 圆内一条弦与直径的交角为30°,且分直径为1cm 和5cm 两段,则弦心距为___,弦长为___ 17. 半径为5cm 的圆O 中有一点P,OP=4,则过P 的最短弦长_________,最长弦是__________ 18. 如图所示,已知AB 为圆O 的直径,AC 为弦,OD∥BC 交AC 于D,OD= cm2...