圆的面积知识要点1、圆的面积： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S（大写） 表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式：S 圆 = π r2；变形可得到： r2 = S ÷ π12 圆的面积公式： S = π r2 ÷2 或 S = 12 π r214 圆的面积公式： S = π r2 ÷4 或 S = 14 π r2 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积： （ 环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r 。（R＝r ＋环的宽度． ）环形的面积公式：S 环 = π R2－π ｒ2或 S 环 = π （R2－ｒ2）。如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：S 环 = π （ 62－ 22）cm2=32π （ cm2）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r ），再代入公式计算 。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S 环 = π （R2－ｒ2）计算时，要先算出 2 个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式：3602rnS扇（n 表示扇形圆心角的度数）注： 扇形公式其实很好理解的，S=π r2 是圆的面积，圆一周是360° ，旋转一度得到的面积是： S=π r23601，如果是 n 度，自然是S 扇 = π r2×360n。注意 n 是圆心角，如上图。6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：r1 ：r2=2 ∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是 4∶ 9。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π圆的周长是直径的π 倍，圆的周长与直径的比是π ：1 圆的周长是半径的2π 倍 ，圆的周长与半径的比是2π ： 1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。 反之， 面积相同时 ，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周...
