1 八年级上册数学知识点总及其复习巩固第一章 勾股定理1、勾股定理 (1) 直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222cba（2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法 ,, （通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法）（3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b， c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数 ：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有： （6,8,10 ）（3,4,5 ）（5,12 ，,13 ）（9,12,15 ）（7,24,25 ）（9,40,41 ）,,4、 勾股数的规律 ：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且 a＜b 时，如果 b+c=a2， 那么 a,b,c 就是一组勾股数. 如（ 3,4,5 ）（5,12 ，,13 ）（7,24,25 ）（9,40,41 ）,,（2）大于 2 的任意偶数， 2n(n ＞1) 都可构成一组勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10 ）（8,15,17 ）（10,24,26 ）,,第一章勾股定理一、基础达标 : 1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是△ ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，90A，则 a2＋b2＝c2；D.若 a、b、c 是 Rt△ABC的三边，90C，则 a2＋b 2＝c2．2. △ABC的三条边长分别是a 、 b 、 c ，则下列各式成立的是（）A．cbaB. cbaC. cbaD. 222cba3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121 B．120 C．90 D．不能确定4．△ ABC中， AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ ABC的周长为（） A．42 B． 32 C．42 或 32 D．37 或 33 5．斜边的边长为cm17，一条直角边长为cm8的直角三角形的面积是．6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 a 、b 、c 之间应满足，其中边2 ACB3m4m 20m 是直角所对的边；如果一个三角形的三边a 、 b 、 c 满足222bca，那么这个三角形是三角形，其中 b 边是边， b 边所对的角是．7．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是三角形．8． 若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm1，最长边长为cm2，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．9．如图， 已知ABC 中，90C，15BA，12AC，以直角边...
