数值计算试题库 ---- 填空题填空题（每小题3 分）1. 数 x ＝2.1972246···的六位有效数字的近似数的绝对误差限是。2. 已知函数 yfx 在点12x和25x处的函数值分别是12 和 18，已知52f，则2f3．过 n 对不同数据,,1,2,iix yi··· , n ，的拟合直线10ya xa ，那么10,a a 满足的法方程组是4. 已知函数 fx 的函数值0 ,2 ,3 ,5 ,6fffff，以及均差如下00,0,24,0,2,35,0,2,3,51,0,2,3,5,60fffff那么由这些数据构造的牛顿插值多项式的最高次幂的系数是5. 满足aafxx ，bbfxx ，ccfxx 的拉格朗日插值余项为。6. 用列主元法解方程组时，已知第2 列主元为142a则142a＝。7．乘幂法是求实方阵的一种迭代方法。8. 能用迭代法求非线性方程5xxxsincos的根是因为。9. 取3.142x作为3.141 592 654x┅的近似值，则x 有位有效数字 . 10、已知96112168.有五位有效数字，则方程01262xx的具有五位有效数字的较小根为。11. 龙贝格积分法是将区间,a b并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。12、设( )(0,1,2)jlxjnL是 n 次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则)(ij xl),,2,1,0,(nji；njj xl0)(。13. 二阶均差],,[210xxxf_________________．14. 已知 n=3 时，科茨系数)()()(,,CCC，那么)(C＝_________. 15. 高斯消去法能进行到底的充分必要条件为__________________________ 。16、 设283012251A，则 A= ________. 17、 对于方程组34101522121xxxx, Jacobi 迭代法的迭代矩阵是JG=______________. 18、3*x的相对误差约是*x 的相对误差的 _____ 倍. 19、 求方程)(xfx根的牛顿迭代格式是_____________________. 20、 设1)(3xxxf，则差商3,2,1,0f=__________. 21、 设nn矩阵 G 的特征值是n,,,21, 则矩阵 G 的谱半径)(G =___________. 22、 已知1021A, 则条件数)(ACond_________. 23、 为了提高数值计算精度, 当正数 x 充分大时 , 应将)1ln(2xx改写为 _______. 24、 n 个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为______次. 25. 解非线性方程f(x)=0 的牛顿迭代法具有＿＿＿＿＿＿＿收敛26. 迭代过程（k=1,2,⋯）收敛的充要条件是＿＿＿27、. 已知数e=2.718281828..., 取近似值x=2.7182,那麽 x 具有的有效数字是＿＿＿28、 高斯 --塞尔德迭代法解线性方程组的迭代格式中求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿29、 通过四个互异节点的插值多项式p(x), 只要满足 ＿＿＿＿＿＿...
