坤宏文化课培训1 高中数学公式大全（最新整理版）§01. 集合与简易逻辑1. 元素与集合的关系UxAxC A ,UxC AxA .2. 德摩根公式();()UUUUUUCABC AC B CABC AC BIUUI. 3. 包含关系ABAABBIUUUABC BC AUAC BIUC ABRU4. 容斥原理()()card ABcardAcardBcard ABUI. 5．集合12{,,,}na aaL的子集个数共有2n个；真子集有 2n – 1 个；非空子集有2n– 1 个；非空的真子集有 2n – 2 个. 6. 二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式2( )(0)f xaxbxc a; (2) 顶点式2( )()(0)f xa xhk a; (3) 零点式12( )()()(0)f xa xxxxa. 7. 一元二次方程的实根分布依据：若()( )0f m f n，则方程0)(xf在区间 (, )m n 内至少有一个实根 . 设qpxxxf2)(，则（1）方程0)(xf在区间),(m内有根的充要条件为0)(mf或2402pqpm；（2）方程0)(xf在区间 (, )m n 内有根的充要条件为()( )0f m f n或2()0( )0402f mf npqpmn或0)(0)(nfmf或0)(0)(mfnf；（3）方程0)(xf在区间 (, )n 内有根的充要条件为()0f m或2402pqpm . 8. 定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1) 在给定区间),(的子区间 L（形如,，,，,不同）上含参数的二次不等式( , )0f x t( t 为参数 ) 恒成立的充要条件是min( , )0()f x txL. (2) 在给定区间),(的子区间上含参数的二次不等式( , )0f x t( t 为参数 ) 恒成立的充要条件是( , )0()manf x txL . (3)0)(24cbxaxxf恒成立的充要条件是000abc或2040abac. 9. 真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 10.四种命题的相互关系原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否；15.充要条件（1）充分条件：若pq ，则 p 是 q 充分条件 . （ 2）必要条件：若qp ，则 p 是 q 必要条件 . （ 3）充要条件：若pq ，且 qp ，则 p 是 q充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 . §02. 函数11. 函数的单调性(1) 设2121,,xxbaxx那么1212()()()0xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数；1212()()()0xxf xf xbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数 . 坤宏文化课培训2 (2) 设函...
