第 11 章 结构的稳定计算习题解答习题 11.1 是非判断题（1）要提高用能量法计算临界荷载的精确度，不在于提高假设的失稳曲线的近似程度，而在于改进计算工具。 （）（2）对称结构承受对称荷载时总是按对称形式失稳。（）（3）刚架的稳定问题总是可以简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（）（4）结构稳定计算时，叠加原理已不再适用。（）（5）有限自由度体系用能量法求出的临界荷载是精确解。（）（6）当结构处于不稳定平衡状态时，可以在原结构位置维持平衡，也可以在新的形式下维持平衡。 （）【解】（1）错误。能量法计算临界荷载的精确度，直接取决于所假设的失稳曲线的近似程度。（2）错误。既可按对称形式失稳也可按反对称形式失稳。（3）错误。在能求出刚度系数的情况下，才可简化为具有弹性支座的单根压杆进行计算。（4）正确。一般情况下，结构的稳定计算中，既要考虑几何非线性也要考虑材料非线性，因此，不能采用适用于线性弹性理论的叠加原理。（5）正确。（6）错误。习题 12.2填空题（1）结构由稳定平衡到不稳定平衡，其临界状态的静力特征是平衡形式的。（2）临界荷载与压杆的支承情况有关，支承的刚度越大，则临界荷载越。（3）用能量法求无限自由度体系的临界荷载时，所假设的失稳曲线y(x)必须满足条件，并尽量满足条件。（4）利用对称性，求习题11.2（4）图所示结构的临界荷载FPcr＝。APFllEIEI习题 11.2（4）图（5）习题 11.2（5）图（ a）所示结构可简化为习题11.2（5）图（ b）所示单根压杆计算，则弹簧抗转动刚度系数k＝。BkAPFFPABClEIl=∞0EIEIk1 =l3EI(a) (b) 习题 11.2（5）图（6）习题 11.2（6）图（ a）所示结构可简化为习题11.2（6）图（ b）计算，则抗移动弹簧刚度系数k1＝，抗转动弹簧刚度系数k2＝。lEIlBAPFEIEIFPAB2kk1=∞EI 0(a) (b) 习题 11.2（6）图【解】（1）二重性。（2）大。（3）位移边界；力的边界。（4）22lEI 。该对称结构的临界荷载，可按反对称失稳形式（即两端简支压杆）确定。（5）lEI 。（6）33lEI ；lEI3。习题 11.3用静力法计算习题11.3 图所示体系的临界荷载。FPlll2FPlllPFkklllk=∞0EIEI 0=∞=∞EI 0k(a) (b) (c)习题 11.3图【解】（1）给出失稳形式，如习题解11.3（a）图所示。由0AM得P(3)0Fkl y∴Pcr13FklFPkPPFFPF(a)(b)(c)ykyyFPFPFRAF y/lPPF y/lkyyyAkyky2123A习题解 11.3图（2） 给出失稳形式，如习题解11.3（b）图所示。由0AM得P(2)0klF...
