新知：等腰三角形1.等腰三角形的定义：2.等腰三角形的性质：等边对等角；等腰三角形的三线合一3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）4.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半5.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 6.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴7.等腰三角形的判定：1.在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义 ) 2.在同一三角形中，等角对等边8.等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形9.等边三角形的性质：⑴等边三角形是 锐角三角形 ，等边三角形的内角都相等，且均为60°。⑴等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一 ）⑴等边三角形是 轴对称图形 ，它有三条对称轴，对称轴 是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。⑴等边三角形 重心 、内心 、外心 、垂心 重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） ⑴等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高 )10.等边三角形的判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）⑴三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形⑴有一个角是 60度的等腰三角形是等边三角形(4) 两个内角为 60度的三角形是等边三角形(5) 说明 :可首先考虑 判断 三角形是 等腰三角形 。(6) 等边三角形的性质与判定理解：11、三角形中的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：等腰三角形的性质应用及判定例 1 如图，△ ABC中， D、E分别是位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。例题解析例一：AC、AB 上的点，BD 与 CE交于点 O.出下列三个条件： ①∠ EBO=∠DCO;②∠ BEO=∠CDO;③BE=CD.1.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）2.选择第（ 1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形例 2 如图，△ ABC为等边三角形，延长BC到 D,又延长 BA 到 E，使 AE=BD,连接 CE,DE,求证：△CDE为等腰三角形例 3 如图将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，...
