1 一元二次方程专题知识点 1：一元二次方程的概念及一般形式1、方程（ 1）3x-1=0;(2) 2310x;(3) 2130xx;(4) 221(1)(2)xxx; (5) 2(52)(37)15xxx ;(6) 232xyx .其中一元二次方程的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）2 (5)3x xx（2） (21)(5)6xxx知识点 2：用直接开平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程：（1）2169x（2）2450x（3）24(21)360x（4）（21)40x知识点 3：用配方法解一元二次方程2 4、用配方法解方程2250xx时，原方程变形为（）A、2(1)6xB、2(1)6xC、2(2)9xD、2(2)9x5、用配方法解一元二次方程：（1）22410xx（2）2213xx知识点 4：用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方程：（1）2410xx（2）244101 8xxx知识点 5：根的判别式（24bac ）的应用7、若关于 x 的一元二次方程2210mxx有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A、m>-1 B、m>-1 且 m0 C、m<1 D、m<1 且 m0 8、已知 a、b、c 分别是三角形 ABC 的三边，其中 a=1,c=4,且关于 x 的方程240xxb有两个相等的实数根，试判断三角形ABC 的形状。4、 已知关于 x 的一元二次方程2223840xmxmm. （1）求证：原方程恒有两个实数根; （2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m 的取值范围 . 知识点 6：用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程（1）230xx（2）2(3)4 (3)0xx x3 知识点 7：一元二次方程的应用增长率问题：1、(2003 大连 )某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000 年 4 万平方米，到2002年的7 万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为________________ ；2、(2003 北京西城 )宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量 (台) 50 51 48 50 52 49 (1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72 台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？经济问题：1、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元.为了迎接“六· 一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经...
