完全平方公式和平方差公式练习题 1 1. 下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2. 下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4B.a2· a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23. 下列计算正确的是 ( ) A.(-4x)· (2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是 ( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x45.19922-1991×1993 的计算结果是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6. 对于任意的整数n，能整除代数式 (n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5 a+1)=1-25 a2 ， (2x-3) =4x2-9 ，(-2 a2-5b)( )=4a4-25b28,99 ×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10. 多项式 x2+kx+25 是另一个多项式的平方，则k= . 11.( a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[( a+b)2+( a-b)2]( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=( a-b)2+ . 12. 计算. (1)( a+b)2-( a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469 ×0.7655 ；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2. 13. 已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值14. 已知 a+a1 =4，求 a2+21a 和 a4+41a 的值. 15. 已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值. 16. 解不等式 (1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1). 17. 已 知 a=1990x+1989， b=1990x+1990， c=1990x+1991， 求a2+b2+c2- ab- ac-bc 的值. 18. 如果(2 a+2b+1)(2 a+2b-1)=63 ，求 a+b 的值. 19. 已知( a+b)2=60，( a-b)2=80，求 a2+b2及 ab 的值. 参考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5 a2x+3 -2 a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.± 10 11.4 ab 21 - 2ab 2 ab 12.(1) 原式=4ab；(2) 原式=-30xy+15y；(3) 原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2. 13. 提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性. m2+n2-6m+10n+34=0，∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，,05,03nm∴.5,3nm∴m+n=3+(-5)=-2. 14. 提示：应用倒数的乘积为1 和整式乘法的完全平方公式. a+a1 =4, ∴( a+a1 )2=42. ∴a2+2...
