先做几道基础题：1、如图（ 1）：AD⊥BC，垂足为 D，BD=CD。求证：△ ABD≌△ ACD。2. 如图（ 8）：A、 B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥ CF，AE∥DF。求证：△ ABE≌△ DCF。3、如图（ 10）∠ BAC=∠ DAE，∠ ABD=∠ACE，BD=CE。 求证： AB=AC。4. 如图： AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：△ ABE≌△ DCF。一．解答题（共16 小题）1．如图，已知AB ∥DE ，AB=DE ， AF=DC ．（ 1）求证： △ABF ≌△DEC ；（ 2）请你找出图中还有的其他几对全等三角形．（只要直接写出结果，不要证明）（图 1） DCBAFE（图 8）DCBAE（图 10 ）DCBAF（图19 ）EDCBA2．如图，在Rt△ABC 中， ∠ACB=90 °，AC=BC ，D 是斜边 AB 上的一点， AE ⊥CD 于 E，BF⊥CD 交CD 的延长线于F．求证： △ACE ≌△ CBF ．3．如图，点E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上， DE 交 AC 于点 F，若 ∠1=∠2=∠3，AC=AE ．试说明下列结论正确的理由：（ 1）∠C= ∠E；（ 2）△ABC ≌△ADE ．4．如图： DF=CE ，AD=BC ， ∠D=∠C．求证： △AED ≌△ BFC ．5．如图，在 △ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 的中点，连接AD ，在 AD 的延长线上取一点E，连接 BE，CE．△ABE 与△ACE 全等吗？为什么？6．（2010?顺义区）已知：如图，AB=AC ，点 D 是 BC 的中点， AB 平分 ∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为 E．求证： AD=AE ．7．（2010?十堰）如图， △ ABC 中， AB=AC ，BD⊥AC ，CE ⊥AB ．求证： BD=CE ．8．（ 2008?南宁）如图，在 △ ABC 中，D 是 BC 的中点， DE ⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别是E、F，BE=CF ．（ 1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（ 2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．9．（2005?新疆）在 △ABC 中， ∠ACB=90 °，AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 AD ⊥MN 于 D，BE⊥MN于 E，求证： DE=AD+BE ．10．如图， AD ∥BC ，∠A=90 °，E 是 AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠2．求证： △ADE ≌ △BEC ．11．如图，在 △ABC 中， AC=BC ，直线 l 经过顶点 C，过 A，B 两点分别作l 的垂线 AE ，BF ，E， F 为垂足． AE=CF ，求证： ∠ACB=90 °．12．（2002?湛江）如图，有一池塘．要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA...
