万有引力定律一、开普勒行星运动定律开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。内容图示备注第一定律 ( 轨道定律 ) 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个公共焦点上行星运动的轨道必有近日点和远日点第二定律 ( 面积定律 ) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等行 星靠 近太 阳时 速度 增大，远离太阳时速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小。第三定律 ( 周期定律 ) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．表达式a3T2＝k. K 值只取决于中心天体的质量通常椭圆轨道近似处理为圆轨道也适于用卫星绕行星的运动二、万有引力定律及其应用1．内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：221rmmGF，G为引力常量： G＝ 6.67 × 10－11 N· m2/kg2. 3．适用条件(1) 公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2) 质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．三、环绕速度1．第一宇宙速度又叫环绕速度．rmvrMmGmg212得：gRrGMv1＝7.9 km/s. 第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．第二宇宙速度 ( 脱离速度 ) ：v2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．第三宇宙速度 ( 逃逸速度 ) ：v3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．特别提醒 : (1) 两种周期——自转周期和公转周期的不同(2) 两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度(3) 两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r 的不同四、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω 1R v2＝GMRv3＝ω 3(R＋h) ＝GMR＋hv 1＜v 3＜v 2(v 2 为第一宇宙速度) 角速度ω 1＝ω 自ω 2＝GMR3ω 3＝ω自＝GMR＋h3ω 1＝ω 3＜ω 2 向心加速度a1＝ω 21R a2＝ω2R＝GMR2a3＝ω 23(R＋h) ＝GMR＋h2a1＜a3＜a2五、...
