1 万有引力与航天知识点 1开普勒行星运动定律知识点 2万有引力定律及应用内容。公式、使用条件天体质量和密度的估算1．自力更生法： 利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R。(1)由 GMmR2 ＝mg 得天体质量M ＝gR2G 。(2)天体密度 ρ＝MV ＝ M43πR3＝3g4πGR。2．借助外援法： 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期 T。(1)由 GMmr2 ＝m4π2rT2 得天体的质量M ＝4π2r 3GT2 。(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝MV＝ M43πR3＝ 3πr3GT2R3。(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r 等于天体半径R，则天体密度ρ＝ 3πGT 2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。例 1[2015 ·邢台市四模 ]为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为()A.4π2r3T2R2gB.T2R2g4π2mr3C.4π2mgr 2r3T2D.4π2mr 3T 2R2g人造卫星的运动规律例 2[2016 ·淄博市模拟 ]太阳系中的行星受到太阳的引力绕太阳公转，但它们公转的周期却各不相同。若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆周，根据观测得知，地球绕太阳公转的周期大于水星绕太阳公转的周期，则由此可以判定()A ．地球的线速度大于水星的线速度B．地球的质量小于水星的质量C．地球的向心加速度小于水星的向心加速度D．地球到太阳的距离小于水星到太阳的距离2．[2015 ·邯郸质量检测 ](多选 )有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星， c 是地球同步卫星， d 是高空探测卫星， 它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 ()A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB．在相同时间内b 转过的弧长最长C．c 在 4 h 内转过的圆心角是π3D．d 的运动周期有可能是20 h航天器的变轨问题3．[卫星变轨问题的分析方法](多选 )发射地球同步卫星， 先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道 1、 2相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A ．卫星在轨道3 上的速率大于在轨道1 上的速率2 B．卫星在轨道3 上的角速度小于在轨道1 上的角速度C．卫星在轨道1 上经过 Q 点时的...
