- 1 - 2018 学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷2018.12 1. 函数xxxf21)(的定义域为 . 2. 若31sin，则2cos . 3. 设3,2,1,21,31，若xxf)(为偶函数，则 . 4. 若直线 l 经过抛物线 C ：xy42的焦点且其一个方向向量为)1,1(d，则直线 l 的方程为 . 5. 若一个球的体积是其半径的34倍，则该球的表面积为 . 6. 在一个袋中装有大小、质地均相同的9 只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为（结果用最简分数表示）. 7. 设663322105)1)(1(xaxaxaxaaxx，则3a（结果用数值表示）. 8. 设0a且1a，若0)cos(sinlogxxa，则xx88cossin . 9. 如图，正四棱柱1111DCBAABCD的底面边长为 4 ，记FDBCA1111, ECBBC11，若BFAE，则此棱柱的体积为 . 10. 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成.2010年每月的基础工资为2100元、绩效工资为 2000 元.从 2011年起每月基础工资比上一年增加210 元、绩效工资为上一年的%110. 照此推算，此人2019年的年薪为万元（结果精确到1.0） . 11. 已 知 点)0,2(A， 设 B 、 C 是 圆 O :122yx上 的 两 个 不 同 的 动 点 ， 且 向 量OCtOAtOB)1(（其中 t 为实数），则ACAB . 12. 设 a 为整数，记函数xaxxfalog21)(（0a且1a，ax0）的反函数为)(1 xf，则1221231221211111aafafafaf . 二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题- 2 - 纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13. 下列关于双曲线：13622yx的判断， 正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）)A(渐近线方程为02yx)B(焦点坐标为0,3)C(实轴长为 12)D(顶点坐标为0,614. 函数42cos2xy的图像⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）)A(关于原点对称)B(关于点0,83对称)C(关于 y 轴对称)D(关于直线4x对称15. 若 a 、 b 、 c 表示直线，、表示平面，则“ba //”成立的一个充分非必要条件是（）)A(ca，cb)B(//a，//b)C(a， b)D(ca //，cb16. 设)(xf是定义在 R 上的周期为 4 的函数 .且41,log210,2sin)(2xxxxxf.记axfxg)()(，若210a，则函数)(xg在区间5,4上零点的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）)A(5)B(6)C(7)D(8三、解答题（本大题共有5 题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要的步骤17.（本题满分14 分，第 1 小题满分 6 ...
