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完整版五年级下册数学长方体与正方体知识点与练习VIP免费

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五年级数学下册——长方体与正方体1、由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体 。两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 。长方体特点:(1)有 6 个面, 8 个顶点, 12 条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。(2)一个长方体最多有6 个面是长方形,最少有4 个面是长方形,最多有2 个面是正方形。2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有 12 条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有 6 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体 。相同点不同点面棱长方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。6 个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形) 。相对的棱的长度都相等正方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和 =(长 +宽+高)×4=长× 4+宽× 4+高× 4 L=(a+b+h)×4 长=棱长总和÷ 4-宽 -高 a=L ÷4-b-h 宽=棱长总和÷ 4-长 -高 b=L ÷4-a-h 高=棱长总和÷ 4-长 -宽 h=L ÷4-a-b 正方体的棱长总和 =棱长× 12 L=a×12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 a=L÷12 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的 表面积 。长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积 =棱长×棱长× 6 S=a×a×6 用字母表示: S= 6a2 生活实际:油箱、罐头盒等都是6 个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面水管、烟囱等都只有4 个面。注意 1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)注意 2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2 倍,表面积就会扩大到原来的4 倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a÷b 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×a...

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