云南省师范大学附属中学 2017 届高三数学上学期适应性考试月考试题（四）文（扫描版）云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BADCBCCDABDD【解析】1．因为，，所以，故选 B．2．，故选 A．3．，故选 D．4．作出可行域，目标函数可化为，则为该直线在轴上的截距，当直线过时，截距取得最大值，此时取得最小值为 2，故选 C．5．第一次循环：，，；第二次循环：，，；…，第十次循环：，，，结束循环，故选 B．6．由题意，故，于是，所以，故选 C．7．该多面体是棱长为的正方体，截 去左前上角和右后上角两个体积相等的三棱锥得到的几何体，则该多面体的体积为，故选 C．8．拨打电话的所有可能结果共有种，所以玲玲输入一次号码能够成功拨对的概率是，故选 D．9．设球的半径为，则，．如图 1，当点位于垂直于平 面的 直 径 的 端 点 时 ， 三 棱 锥的 体 积 最 大 ，，故选 A．10．由题意，，解得，从而，则该双曲线的离心率为，故选 B． 图 111．当时，值域为，当时，值域为．因 为， 所 以在上 是 增 函 数 ， 则在上 的 值 域 为．由题 意知，，解得，故正实数的取值范围是，故选D．12．①②显然正确；，由，得，令，得函数的增区间为，故③正确；的图象向左平移个单位得到函数的图象，显然为奇函数，其图象关于原点对称，故④正确，故选 D．第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案9【解析】13．，则，又，所以切线方程为．14 ． 设，两 点 的 纵 坐 标 分 别 为，， 由得， 于 是，，所以，该抛物线的准线方程为．15．，则，当且仅当时取等号，所以的最小值为9．16．设角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，由正弦定理得，从而， 由 余 弦 定 理 可 知 ，， 即，得，所以．三、解答题（共 70 分．解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）解：由，且，，成等比数列，得，化简得， ，∴，，数列的通项公式为． ……………………………（6 分）（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，故． ，∴，∴． ……………………………………………………（12 分）18．（本小题满分 12 分）（Ⅰ）证明：如图 2， 是棱中点，∴．在...
