2016 届高三数学复习——任意角的三角函数【课前自测】1．若 sin α<0 且 tanα>0，则 α 是( )A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角2．已知角 α 的终边经过点 (，－)，则 sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________.3．已知角 α 的终边经过点(，－1)，则角 α 的最小正值是( )A. B. C. D.4．若点 P 在角的终边上，且 P 的坐标为(－1，y)，则 y 等于________．【典例分析】[例 1]（1）若－＜α＜0，则点 P(cos α，sin α)位于第________象限（2）已知点 P(tan α，cos α)在第二象限，则角 α 的终边在第________象限．小结：三角函数的符号判断口诀 [例 2] 已知角 α 终边经过点 P(x，－)(x≠0)，且 cos α＝x，求 sin α，tan α 的值．[例 3] 已知角 α 的终边在直线 3x＋4y＝0 上，求 sin α，cos α，tan α 的值．变式：已知角 α 的终边上有一点，其中，求 sin α，cos α，tan α，cos 2α的值．[例 4] 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于 A，B 两点，已知 A，B 的横坐标分别为，. (1)求 tan(α＋β)的值；(2)求 α＋2β 的值．【巩固作业】1．已知 sin αtan α<0 且 cos α·tan α<0，则角 α 是第________象限角．2．已知点 P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在 [0,2π]内 α 的取值范围为____ ____．3．已知角 θ 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴．若 P(4，y)是角 θ 终边上一点， 且 sin θ＝－，则 y＝________.4．已知角 α 的终边过点 P(－8m，－6sin 30°)，且 cos α＝－，则 m 的值为________．5．若点 A(x，y)是 300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．6．已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 cos 2θ＝________.7．已知角 α 和角 β 的终边关于直线 y＝x 对称，且 β＝－，则 sin α＝________.8.如图所示，A，B 是单位圆 O 上的点，且 B 在第二象限，C 是圆与 x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为，△AOB 为正三角形．(1)求 sin∠COA；(2)求 cos∠COB.
