甘肃省武威市第六中学 2017-2018 学年高一数学下学期第二次学段考试试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知 α 是第四象限角，，则=( ).A．－ B． C．－ D．2.已知平面向量，，且//，则＝( ). A． B． C． D．3.函数是( ). A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数4.已知∈(,)，sin=,则 tan()等于( ). A． 7 B． C．－ D．－7 5.已知向量 a＝(1,2)，b＝(2,0)，c＝(1,-2)，若向量 λa＋b 与 c 共线，则实数 λ 的值( ).A．－2 B．－ C．－1 D．－6.已知，则的值为( ). A． B． 1 C． D．27.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差( ). A．30 B．18 C．6 D．58.若，且，则( ).A． B． C． D．9. 要得到函数 ysin(2x)的图象，只需将函数 ycos2x 的图象( ).xyO122AB A．向左平移个单位 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度10.如图所示，为函数()的部分图象，其中两点之间的距离为，则( ). A． B． C． D．11.函数的单调减区间为( ). A． B．C． D．12.函数 y＝的图象大致为( ).二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.，则方向上的投影为_________.14.已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则AE·BD＝________.15.若直线与圆相交于两点，且，则_________.16.已知函数1tansin)(xbxaxf，满足(5)7f ，则)5(f=_________.三、解答题（共 70 分）17.（10 分）已知． (1)求与的夹角；(2)若且，求．18.（12 分）已知且求19. （12 分）已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x＋3y－29＝0 相切． (1)求圆的方程； (2)设直线 ax－y＋5＝0 与圆相交于 A、B 两点，求实数 a 的取值范围.20. （12 分）已知函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式； (2) 若， 求的值.21. （12 分）已知函数 (1)求的最小正周期；323622 (2)当时，求的最小值以及取得最小值时的集合.22. （12 分）已知(1)若求的表达式；(2)若函数 f (x)和函数 g(x)的图象关于原点对称，求函 数 g(x)的解析式；(3)若在上是增函数，求实数 的取值范围.高一数学答案一、 选择题123456789101112CBABCBCABDBA二、 填空题13. 14.2 15. 2 16.-5三、解答题17. (1) (2) 18. 已知 且 19. (1)设圆方程已知圆与直线 4x＋3y－29＝0 相切，则解得，所以(2)直线 ax－y＋5＝0 与圆相交于 A、B 两点，所以20. （ 1 ） 由 图 可 知 ：， 则， 由 图 像 过 点， 则，又，则，故（2）由（1）知，则则原式21. (1)最小正周期为(2)由得，所以当的最小值为.取最小值时的集合为22. (1) (2) 若 函 数 y=f (x) 图 象 上 任 一 点 关 于 原 点 的 对 称 点 为， 则因为点 M 在函数 y=f (x)图象上，则 (3)
