河北省邢台一中 2011-2012 学年高一数学第一次月考试题（无答案）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 给出命题 ① 邢台一中高一年级的全体好学生构成一个集合② 与 是两个相同的集合③ 则 ④ ， 其中正确命题的个数为 （ ）A.个 B. 个 C. 个 D.个 2. 已知集合则（ ）A. B. C. D. 3. 函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 函数和的单调递增区间分别是（ ） A. ; B. ; C. ; D. ;5. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 6. 如果函数在区间上单调递减，那么实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 函数，满足，则的值为（ ）A. 13 B. 10 C. 7 D. 38. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数在 R 上是偶函数，且满足当时，，则（ ）A. B. C. D. 10. 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中销售量单位：辆. 若该公司在两地共销售 15 辆，则能获得的最大利润为（ ）A. 90 万元 B. 120 万元 C. 60 万元 D. 120.25 万元11. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 12. 偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. ( 已知函数 ( ,则_____________ (14. 设是方程的两个根，则_______________15. 若，则的解析式为_________________________16. 对于任意的实数表示中较小的那个数，若，则的最大值是_______________三、解答题（本大题共 6 个小题，第 17 题 10 分,第 18~22 题每题 12 分，共 70 分，解答应详细写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）17. （本题满分 10 分）已知集合，集合，求 ，. 18. （本题满分 12 分） 已知集合，集合， 若，求实数的取值范围.19. （本题满分 12 分）设的顶点，过边上的点作的垂线，将分为两部分，若靠近顶点的一侧的这一部分图形的面积记为的函数.(Ⅰ) 试求的解析式；(Ⅱ) 请作出函数的图象.20.（本题满分 12 分）已知函数在上的最小值为，求实数的值. 21.（本题满分 12 分） 设是定义在上的增函数，且，若且，求实数的取值范围.22. （本题满分 12 分） 已知函数是奇函数，且(Ⅰ) 求函数的解析式；(Ⅱ) 求证： ；(Ⅲ) 判断函数在上的单调性，并加以证明.
