河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年上期高三文科数学周测一一.选择题：1.已知集合 A={1,2},B=,则=（ ）A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,3}2.已知平面向量，若，则 x=_________A.4 B.5.5 C.4.5 D.3.53.实数 x,y 满足不等式组，则目标函数 z=3x+2y 的最大值是____________A.2 B.6 C.7 D.54.在圆内随机选取一点 P(x,y),则|x|+|y|的概率是（ ）A. B. C. D. 5.已知，则不等式的解集是( )A. B.C. D.6.当 a=_____时，直线将圆分成 1:3 两部分A.-4 B.-24 C.-16 D.-4 或-247.在△ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 B=60°，a,c 分别为方程的二根，则 b=_______A.7 B.5 C.8 D.68.若实数 a,b,c 满足，则的值为_________A.1 B.0 C.2 D.49.若为等差数列，，则=（ ）A.1 B.0 C.2 D.-110.已知椭圆的左焦点为 F，若 F 将长轴分成 1:2 两部分，则此椭圆的离心率等于（ ）A. B. C. D. 11.三棱锥 A-BCD 的所有棱长均为 1，AB∥平面，则三棱锥 A-BCD 上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最大值为A. B. C. D. 12.已知曲线和曲线有公共点，且在公共点处有公共的切线，则正实数 a的值为A.e B. C.1 D.二.填空题：13.已知二次函数在区间上的最大值为 3，则正实数 a 的值为（ ）14.在直棱柱中,,则 B 到面的距离为（） 15.圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A，B 为切点则的最小值为（ ）16.已知周期为 4 的函数，若 3f(x)=x 恰好有 5 个实数解，则正实数 m 的取值范围是( )三.解答题：17.在△ABC 中，a,b,c 分别是 A，B，C 的对边，已知△ABC 的面积为（1）求 sinB.sinC（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求△ABC 的周长18. 已知命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线没有交点；已知命题 q:方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数 m 的取值范围.19.如图，三棱柱中，，，（1）证明：；（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．20. 已知是椭圆的左右焦点，O 为原点，在椭圆上，线段与 y 轴的交点 N 满足.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线 l 交椭圆于 A,B 两点，交 y 轴于 M 点，若，求.21. 已知函数，．（1）求函数的单调区间与极值；（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．（1...
