高一数学 指数函数 人教版【本讲教育信息】一
教学内容：指数函数二
重点、难点：指数函数在底数和两种情况的图象和性质如下表所示：图象性质（1）定义域 R （2）值域（3）过点（0，1），即时，（4）时，时，（4）时，时，（5）在 R 上是增函数在 R 上是减函数本节重点是指数函数的图象和性质【典型例题】[例 1] 试比较，三者之间的大小关系
解：由于指数函数在 R 上是减函数，则由，故在中，当时，由，故在中，当时，由，故
因此，综上所述，有[例 2] 设，，试确定的大小关系
解：由，故指数函数为减函数，又由，故
由，则指数函数为增函数，又，故，同理
[例 3] 已知，试判定的奇偶性
解：显然定义域为 R
当时，当时，，此时即所以，对任意为偶函数
[例 4] （91 全国高考文科）设，，解关于 x 不等式解：原不等式（1）当时，上式或（2）当时，原不等式由，故此式对任意均成立，所以解集综上，原不等式解集为：当时，；当时，
[例 5] 已知函数，其中，是 R 上的增函数，求 a 的取值范围
解：设，且，则由，且为增函数，故 a 应满足，则或则或
[例 6] 设
（1）写出函数与的定义域
（2）函数与是否具有奇偶性，并说明理由
（3）求出函数的单调递减区间
解：（1）因，故定义域为
因，故，定义域为
（2）因的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数
因，故函数为偶函数
（3）设，且，由于由，故，即函数在上是减函数，又由为偶函数，则在（）上为增函数
（3）还可利用复合函数单调性结论来解，令，，，则，列表如下：x－＋＋＋－－＋－故在上是减函数
【模拟试题】一
选择题： 1
如图，指数函数（1）；（2）；（3）；（4）的图象，则a、b、c、d 的大小关系是（ ）A
函数满足且，则与的大小关系是（ ）A
