天津市和平区 2017-2018 学年高一上学期期中质量调查数学试题第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，则等于（ ）A． B． C． D．2．函数的值域为（ ）A． B． C． D．3．已知点在幂函数的图象上，则（ ）A．是奇函数 B．是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数4．在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是（ ）A． B． C． D．5．设函数，，则的值为（ ）A． B．3 C． D．46．下列各式中，不成立的是（ ）A． B． C． D．7．函数的图象关于（ ）A．轴对称 B．坐标原点对称 C．直线对称 D．直线对称8．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的 的取值范围是（ ）A． B． C． D．9．已知，则的解析式为（ ）A．，且 B．，且 C． ，且 D．，且10．已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共 60 分）二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11．计算 . 12．已知，若，则 . 13．若关于 的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数 的取值范围是 ．14．函数的单调递增区间是 ． 15．若关于 的不等式在内恒成立，则 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共 5 题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求及的值．17．已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值．18．设.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间．19．已知函数．（1）若是定义在上的偶函数，求实数 的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点．20．已知函数．（1）若，求函数的解析式；（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题1-5：BDACA 6-10：DBBCD 二、填空题11． 12．3 13． 14． 15．三、解答题16．（1）解：依题意，，且，故，且，即函数的定义域为.（2），.17．（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，. ，∴，即.∴函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为.18、解：对于函数，其定义域为 对定义域内的每一个 ，都有，∴函数为...
