辽宁省大连八中大连二十四中 2016 届高三数学联合模拟考试试题 文（扫描版）2016 年大连八中大连二十四中高三联合模拟考试数学答案（供文科考生使用）一、选择题1. C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D二、填空题13．5 14.（-3，3）15． 16. 三、解答题17．解：（Ⅰ），，.是的内角，，，.………………………………………………6 分（Ⅱ）由（1）可知， ………………………………………………………8 分由，，函数的值域为.……………………………………12 分18．解：（Ⅰ）A 组学生历史成绩的中位数为 84，B 组学生历史成绩的中位数为 83…………2 分A 组学生历史成绩的平均分为B 组学生历史成绩的平均分为…………………………………………………………………………………………5 分（Ⅱ）选择 B 组学生奖励，因为两组学生的平均分相同，但是 B 组学生的成绩比 A 组学生的成绩更集中。………………………………………………7 分（Ⅲ）由题可知 A 组历史成绩优秀的学生有 3 人，分别设为，B 组历史成绩优秀的学生有 2 人，分别设为，因此两个学习小组历史成绩优秀的学生共有 5 人。从这 5 人中抽取 2 人共包含 10 种情况,分别为记“至少有一人来自 B 学习小组”为事件,则事件共包含 7 种情况，分别为…………………………9 分因此.所以至少有一人来自 B 学习小组的概率为………………………………12 分19．解：（Ⅰ）证明：底面为平行四边形，.，，又平面 SCD 与平面 SAB 的交线为 ，.………………………6 分 （Ⅱ）证明：连接 AC， ，由余弦定理得， …………………………………… 8 分取中点，连接，则. 面………………………………………………12 分20．解：（Ⅰ）因为直线的方程为，所以 ，由已知得 ，故可解得；所以椭圆的方程为…………………………………………4 分（Ⅱ）设，,则由得, 因为点在椭圆上，所以,故 ………………………………6 分设分别为直线的斜率，由题意知，，因此，所以……………………………………8 分 由点是椭圆上的点，而恰为该椭圆的左右焦点，所以由椭圆的定义，.…………………………………………12 分21．（Ⅰ）由题： 存在两个极值点、，其中 .∴关于的方程即在区间内有不等二实根。令 、 ，则 由图像可得 ∴实数 的取值范围是 ………………………………3 分（Ⅱ）由得 ∴当 时， ，即在单调...
