吉林省长春市第六中学 2019-2020 学年高一数学下学期线上摸底考试试题 理一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1．已知锐角△ABC 的面积为 3，BC＝4，CA＝3，则角 C 的大小为( )A．75° B．60° C．45° D．30°2.如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出 A、B 两点的距离为( )A．50 mB．50 mC．25 mD. m3．圆内接四边形 ABCD 中，AB=3,BC=4,CD=5,AD=6,则 cosA=( )4.△ABC 中,A∶B=1∶2,∠ACB 的平分线 CD 把△ABC 的面积分成 3∶2 两部分,则 cosA 等于( ) A.B.C.D.05．在中， 则一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6．已知 A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在向量上的投影为( )A. B. C. D.7.设，是两个非零向量.( )（A）若|+|=||-||，则⊥（B）若⊥，则|+|=||-||（C）若存在实数 λ，使得=λ，则|+|=||-||（D）若|+|=||-||，则存在实数 λ，使得=λ8.已知等比数列的公比为，，则（ ）A.120 B.100 C.90 D.309．在等差数列{an}中，若,Sn是等差数列{an}的前 n 项之和，则 Sn取得最大值时，n＝( )．A．12 B． 14 C．16 D．1810.已知{an}是首项为 1 的等比数列,Sn是{an}的前 n 项和,且 9S3=S6,则数列的前 5 项和为( ) A.B. C.或 5 D.或 511．在△ABC 中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，E，F 为边 BC 的三等分点，则AE·AF＝( )．A. B. C. D.12. 若 向 量， 若， 则的 夹 角 是 （ ）A. B C D.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知，， ,则= 14．已知等差数列na的前n 项和为nS ，若1221S，则25811aaaa ．15.已知向量=（1,0），b =（1,1），则与 2+b 同向的单位向量的坐标表示为____________.16.在等比数列{an}中，公比 q＝2，前 99 项的和 S99＝30，则 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝________.三、解答题（每小题 10 分，共 20 分）17.已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18.在中，，C=2A,a+c=10,cosA= ,求 b.试数学试题（理科）答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）BACCD,BDCCA,AB4 解析：选 C.因为 CD 为∠ACB 的平分线,，所以 D 到 AC 与 D 到 BC 的距离相等....
