2014～2015 学年度第一学期期末试题高一数学 第 I 卷（选择题）一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．2．若，则（ ）A．B．C．D．3．函数的定义域为 A，函数的定义域为 B，则 A∩B=（ ）A．B．C．D．4．设函数，则的值是（ ）A．0B．3C．6D．65．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，06．函数的单调增区间是（ ）A．B．C．D．7．若函数有一个零点是 2，那么函数的零点是（ ）A．0，2B．0，C．0，－D．2，－8．若，则（ ）A．0B．C．1D．9．某初级中学系用系统抽样方法，从该校全体 800 名学生中抽 50 名做健康检查，现将a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,b800 名学生从 1 到 800 进行编号，求的间隔数 k=，即每 16 人抽取一个人，在 1—16中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33—48 这 16 个数中应取的数是（ ）A．40B．39C．38D．3710．观察下列各图形： 其中两个变量 x, y 具有相关关系的图是（ ）A．①②B．①④C．③④D．②③ 11．设 a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（ ）A．B．C．D．12．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机抽取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ）A．B．C．D．第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13．化简：= .14．，若，则 x = .15．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，其中甲产品有 18 件，则样本容量 n= . ADCBE16．执行右面的程序框图，输出的 S=_____________．三、解答题（本题共 6 道小题,共 70 分）17．(本小题满分 10 分) 已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值。（2）函数在区间上是单调函数，求实数 a 的范围。18.（本小题满分 12 分）某种袋装产品的标准质量为每袋 100 克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2 克以内的产品均合格，由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查 30 袋产品获得的数据如下：质量（单位：克）数量（单位：袋）261282（1）根据表格中的数据绘制产品质量的频率分布直方图；（2）估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少。19.（...
