黑龙江省安达市第七中学 2020 届高三数学上学期期末模拟试题（2）文一、选择题1.已知集合，，则( )A．B．C．D．2.设，则( )A．B．C．D．3.已知向量则( )A．B．2C．D．4.生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标.若从这 5 只兔子中随机取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为( )A.B.C.D.5.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( )A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6.设为奇函数，且当时，，则当时，( )A．B．C．D．7.设为两个平面，则的充要条件是( )A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行C．平行于同一条直线D．垂直于同一平面8.若是函数两个相邻的极值点，则( )A．2B．C．1D．9.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则( )A．2B．3C．4D．810.曲线在点处的切线方程为( )A．B．C．D．11.已知,则( )A．B．C．D．12.设为双曲线的右焦点,为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点.若，则的离心率为( )A．B．C．2D．二、填空题13.若变量满足约束条件则的最大值是______.14.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.15.的内角的对边分别为已知，则______.16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.三、解答题17.如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.1.证明：平面；2.若，求四棱锥的体积．18.已知是各项均为正数的等比数列，.1.求的通项公式；2.设，求数列的前 n 项和.19.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 100 个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y 的频数分布表.y 的分组企业数22453147(...
