阶段性测试题八(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(2011·辽宁沈阳二中阶段检测)“a＝2”是“直线 2x＋ay－1＝0 与直线 ax＋2y－2＝0 平行”的( )A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 两直线平行的充要条件是＝≠，即两直线平行的充要条件是 a＝±2.故 a＝2是直线 2x＋ay－1＝0 与直线 ax＋2y－2＝0 平行的充分不必要条件．[点评] 如果适合 p 的集合是 A，适合 q 的集合是 B，若 A 是 B 的真子集，则 p 是 q 的充分不必要条件，若 A＝B，则 p，q 互为充要条件，若 B 是 A 的真子集，则 p 是 q 的必要不充分条件．2．(2011·福州市期末)若双曲线－＝1 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( )A. B．5C. D．2[答案] A[解析] 焦点 F(c,0)到渐近线 y＝x 的距离为 d＝＝2a，两边平方并将 b2＝c2－a2代入得 c2＝5a2， e＝>1，∴e＝，故选 A.3．(2011·黄冈期末)已知直线 l 交椭圆 4x2＋5y2＝80 于 M、N 两点，椭圆与 y 轴的正半轴交于 B 点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线 l 的方程是( )A．6x－5y－28＝0 B．6x＋5y－28＝0C．5x＋6y－28＝0 D．5x－6y－28＝0[答案] A[解析] 由椭圆方程＋＝1 知，点 B(0,4)，右焦点 F(2,0)， F 为△BMN 的重心，∴直线 BF 与 MN 交点 D 为 MN 的中点，∴BD＝BF＝(3，－6)，又 B(0,4)，∴D(3，－2)，将 D 点坐标代入选项检验排除 B、C、D，选 A.4．(2011·江西南昌调研)直线 l 过抛物线 y2＝2px(p>0)的焦点 F，且与抛物线交于A、B 两点，若线段 AB 的长是 8，AB 的中点到 y 轴的距离是 2，则此抛物线方程是( )A．y2＝12x B．y2＝8xC．y2＝6x D．y2＝4x[答案] B[解析] 设 AB 中点为 M，A、M、B 在抛物线准线上的射影为 A1、M1、B1，则2|MM1|＝|AA1|＋|BB1|＝|AF|＋|BF|＝|AB|＝8，∴|MM1|＝4，又|MM1|＝＋2，∴p＝4，∴抛物线方程为 y2＝8x.5．(2011·福州市期末)定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”．过函数 y＝图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于 45°的直线条数...
