辽宁省朝阳市建平县第二高级中学 2020 届高三数学 10 月月考试题 理一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 第 I 卷1．复数A．B．C． D．2．设集合，，则A． B．C． D．3．已知，且，则A．B． C．D．4. 向量，，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件5．从标有数字 1、2、3、4、5 的五张卡片中，依次抽出 2 张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为A．B． C． D．6．已知，，，则A． B．C．D．7．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．2 B． C． D．8．三棱锥 P-ABC 中，PA⊥面 ABC，PA=2，AB=AC=，∠BAC=60°，则该棱锥的外接球的表面积是A． B． C． D． 9．设 x，y 满足条件若目标函数 z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为 12，则＋的最小值为A． B． C．4 D．6 10．已知 P 是△ABC 所在平面外的一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点，若 MN＝BC＝4，PA＝4，则异面直线 PA 与 MN 所成角的大小是A．30° B．45° C．60° D．90°11．若将函数 f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数 g(x)＝cos(x＋φ)在上的最小值是A．－ B．－ C． D．12．已知函数 f(x)＝(3x＋1)ex＋1＋mx(m≥－4e)，若有且仅有两个整数使得 f(x)≤0，则实数 m 的取值范围是A． B． C． D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答．第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13．已知函数 f(x)＝log2，若 f(a)＝，则 f(－a)＝________．14．设，则二项式展开式中的第项的系数为__________．15.在平面内,，若动点满足，则的最小值是__________．16．已知点 A(0,1)，抛物线 C：y2＝ax(a>0)的焦点为 F，连接 FA，与抛物线 C 相交于点 M，延长 FA，与抛物线 C 的准线相交于点 N，若|FM|∶|MN|＝1∶3，则实数 a 的值为________．三．解答题17．（本小题满分 12 分）{an}的前 n 项和 Sn满足：an+Sn=1(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，数列{Cn}的前 n 项和为 Tn，求证：Tn<1．18．（本小题满分 12 分）...
