四川外语学院重庆第二外国语学校 2017 届高三数学上学期周测试题（6）文（无答案）时间：40 分钟 总分：70 分 班级__________ 姓名___________ 成绩__________1、（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标2、（本小题满分 12 分）已知各项都为正数的数列满足，（I）求，（II）求的通项公式3、（本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.年份代码 1–7 分别对应年份 2008–2014（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与 的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立关于 的回归方程（系数精确到 0.01），预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，，，≈2.646参考公式： 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为：4、（本小题满分 12 分）如图，四棱锥，地面，，，，为线段上一点，，为的中点.（I）证明平面（II）求四面体的体积5、（本小题满分 12 分）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线，分别交于，两点，交的准线于，两点（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程6、（本小题满分 12 分）设函数（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当,时，
