江苏省徐州市睢宁县古邳中学 2020 届高三数学上学期 10 月月考试题一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．1．已知集合，若，则实数的值为____________．2．函数的定义城为____________．3．“实数”是“向量与向量平行”____________的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择恰当的个填空) ．4．已知幂函数在区间上是单调递减函数,则整数的取值为_______．5．已知= ，则的值是____________．6．设向量均为单位向量，且，则向量的夹角等于____________．7．若函数（）的图象向右平移个单位长度后关于原点对称，则=_______．8．已知函数，则的值为____________．9 ． 在中 ， 设分 别 为 角的 对 边 ， 记的 面 积 为， 且，,则的值为____________．10．设函数，则不等式的解集为____________．11．对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___．12．已知，，且，则的最大值为________．13．如图，在平面四边形中，，，，点为线段的中点．若()，则的值为________．14．已知函数有三个不同的零点，则实数 m 的取值范围___．二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分 14 分）在中，，A．（1）求的值； （2）若，求的值．16．（本小题满分 14 分）已知定义域为 R 的函数是奇函数．（1）求实数 m 的值； （2）解不等式．17．（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，AC，BD 相交于点 O，点 E 为 PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：（1）直线 PA∥平面 BDE； （2）平面 BDE⊥平面 PCD．18. （本小题满分 16 分）已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数，的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时对应的 值；（3）若，求的值．19．（本小题满分 16 分） 为了迎接国庆节，某公司欲生产一款节日礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰(如图 1)．为了便于设计，可将该礼品看成是由圆 O 及其内接等腰三角形 ABC 绕底边 BC 上的高所在直线 AO 旋转 180°而成(如图 2)．已知圆 O 的半径为20cm，设∠BAO=θ，，圆锥的侧面积为 S cm2．（1）求 S 关于 θ 的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积 S 最大．当腰 AB 的长度是多少时，S ...
