高二理科数学第 1 页（共 2 页） 郑州一中网校 2016-2017 学年（上）期中联考 高二理科数学 试题 命题人：王文玉 说明：1、本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 2、将第 I 卷的答案代表字母填（涂）在第 II 卷的答题表（答题卡）中. 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的. 1. 在∆ABC 中，𝑏 = 2，A =𝜋3 ，B =𝜋4 ，则𝑎的值为 A. 3 B. 6 𝐶. 2 3 𝐷. 62 2.在等比数列 𝑎𝑛 中，𝑎1 = 1，q =12 ，𝑎𝑛 =132 ，则𝑛 = （ ） A. 5 B.6 𝐶. 7 𝐷. 8 3.下列不等式中解集为实数集 R 的是（ ） A. 𝑥 2 + 4𝑥 + 4 > 0 B. 𝑥2 > 0 𝐶. 𝑥 2 − 𝑥 + 1 ≥ 0 𝐷.1𝑥 − 1 <1𝑥 4.设𝑎 > 0，𝑏 > 0，若𝑎 + 𝑏 = 1，则1𝑎 +1𝑏 的最小值是（ ） A. 8 B.4 𝐶. 1 𝐷.14 5.在∆ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为𝑎，𝑏，𝑐，若𝑎2 + 𝑐2 − 𝑏2 = 3𝑎𝑐，则角 B 为（ ） A.π6 B.π3 𝐶.𝜋3 或2π3 𝐷.𝜋6 或5π6 6.已知命题 p：1 ∈ 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 − 3 < 0 ，命题 q：∅ = 0 ，则下面判断正确的是（ ） A. p 假 q 真 B.“p ∨ q”为真 𝐶. “p ∧ q”为真 𝐷. “¬q”为真 7.在∆ABC 中，已知𝑎cos 𝐵 = 𝑏 cos 𝐴 ，那么∆ABC 一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 𝐶. 等腰三角形或直角三角形 𝐷. 等腰直角三角形 8.已知𝑥，y 满足约束条件 2𝑥 + 𝑦 ≥ 4𝑥 − 𝑦 ≥ −1𝑥 − 2𝑦 ≤ 2 ，则 z = 𝑥 + 𝑦（ ） A. 有最小值 2，最大值 3 B. 有最小值 2，无最大值 C. 有最大值 3，无最小值 D. 既无最大值，也无最小值 9.在等比数列 𝑎𝑛 中，𝑎7 ∙ 𝑎11 = 6，𝑎4 + 𝑎14 = 5，则𝑎20𝑎10 = （ ） A.23 B.32 𝐶.23 或32 𝐷. −32 或 −23 10.不等式𝑥−1𝑥≥ 2的解集为( ) 𝐴. [−1,0) 𝐵. [1, +∞) 𝐶. (−∞, −1] 𝐷. (−∞, −1] ∪ (0, +∞) 11.若数列 𝑎𝑛 的通项公式𝑎𝑛 =2𝑛 𝑛+1 ，则其前𝑛项和𝑆𝑛 等于（） 高二理科数学第 2 页（共 2 页） A.𝑛𝑛+1 B.2𝑛𝑛+1 𝐶.𝑛+1𝑛+2 𝐷.2𝑛𝑛+2 12.已知 p：关于𝑥的...
