平面向量测试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．如图，D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则 A. AD＋BE＋CF＝0 B .BD－CF＋DF＝0C. AD＋CE－CF＝0 D .BD－BE－FC＝02．已知 a＝(cos 40°，sin 40°)，b＝(sin 20°，cos 20°)，则 a·b 等于 A．1B.C.D.3.已知△ABC 中，AB＝a， AC＝b，若 a·b<0，则△ABC 是 A．钝角三角形B．直角三角形 C．锐角三角形D．任意三角形4．(2010·山东)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 a＝(m，n)，b＝(p，q)，令 a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是 A．若 a 与 b 共线，则 a⊙b＝0 B．a⊙b＝b⊙aC．对任意的 λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b) D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|25．一质点受到平面上的三个力 F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成 60°角，且 F1，F2的大小分别为 2 和 4，则 F3的大小为 A．6B．2C．2D．26．若向量 a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)满足条件(8a－b)·c＝30，则 x 等于 A．6B．5C．4D．37.平面上 O，A，B 三点不共线，设OA＝a，OB＝b，则△OAB 的面积等于 A.B.C.D.8.O 是平面上一定点，A、B、C 是该平面上不共线的 3 个点，一动点 P 满足：OP＝OA＋λ(AB＋AC)，λ∈(0，＋∞)，则直线 AP 一定通过△ABC 的 A．外心B．内心 C．重心D．垂心9．已知 a＝(sin θ，)，b＝(1，)，其中 θ∈，则一定有 A．a∥bB ． a⊥b C．a 与 b 的夹角为 45°D．|a|＝|b|10．若|a|＝1，|b|＝，且 a⊥(a－b)，则向量 a，b 的夹角为A．45°B．60°C．120°D．135°11．已知向量 a＝(sin x，cos x)，向量 b＝(1，)，则|a＋b|的最大值( )A．1B.C．3D．912．已知向量 a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量 c 满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则 c＝( )A.B. C.D.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．(2010·江西)已知向量 a， b 满足|a|＝1，|b|＝2，a 与 b 的夹角为 60°，则|a－b|＝________.14．(2010·舟山调研)甲船在 A 处观察乙船，乙船在它的北偏东 60°的方向，两船相距 a 海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，则甲船应取方向 __________才能追上乙船；追上时甲船行驶了________海里．15.（2010·天津）如图所示，在△ABC 中，AD⊥AB，BC＝BD，|AD|＝1，则AC·AD＝________.16.（2011·济南模拟）在△AB...
