秘密 ★ 启用前启慧·衡阳市八中 ２０２０ 届高三月考试题（三）数学（文科）命题人：仇武君 审题人：刘慧英 刘一坚注意事项：１ 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。２ 考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。３ 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。４ 本试题卷共 ４ 页。 如缺页，考生须声明，否则后果自负。５ 时量 １２０ 分钟，满分 １５０ 分。一、选择题（本大题共 １２ 小题，每小题 ５ 分，共 ６０ 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１ 已知集合 Ａ ＝ ｛０，１，２｝，Ａ 的非空子集个数为（ ）Ａ ５ Ｂ ６ Ｃ ７ Ｄ ８２ 已知 ａ，ｂ∈Ｒ，ｉ 为虚数单位，（２ａ ＋ ｉ）（１ ＋ ３ｉ） ＝ ３ ＋ ｂｉ，则 ａ ＋ ｂ ＝ （ ）Ａ ２２Ｂ － １６Ｃ ９Ｄ － ９３ 已知具有线性相关的变量 ｘ，ｙ，设其样本点为 Ａｉ（ｘｉ，ｙｉ）（ｉ ＝ １，２，……，６），回归直线方程为ｙ ＝ ｘ３ ＋ ｂ，若ＯＡ１→ ＋ ＯＡ２→ ＋ … ＋ ＯＡ６→ ＝ （９，６）（Ｏ 为坐标原点），则 ｂ ＝ （ ）Ａ ３Ｂ － ４３Ｃ １２Ｄ － １２４ 已知平面向量ａ→，ｂ→满足｜ ａ→｜ ＝ ｜ ｂ→｜ ＝ １，若｜３ ａ→ ＋ ２ ｂ→｜ ＝ ７，则向量ａ→与ｂ→的夹角为（ ）Ａ ３０°Ｂ ４５°Ｃ ６０°Ｄ １２０°—数学（文科）月考试卷（三） 第 １ 页（共 ４ 页）—５ 黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为 ３６°，底角为 ７２°，底与腰的长度比值约为０ ６１８，这一数值也可以表示为 ｍ ＝ ２ｃｏｓ７２°，若 ｎ ＝ ｃｏｓ３６°ｃｏｓ７２°ｃｏｓ１４４°，则 ｍｎ ＝ （ ）Ａ － １Ｂ １８Ｃ － １８Ｄ １６ 已知｛ａｎ｝是公差为 ２ 的等差数列，Ｓｎ为 ａｎ{}的前 ｎ 项和，若Ｓ５ ＝ Ｓ３，则 ａ４ ＝ （ ）Ａ － ４Ｂ － ３Ｃ － ２Ｄ － １７ 在四面体 ＳＡＢＣ 中，若三条侧棱 ＳＡ，ＳＢ，ＳＣ 两两互相垂直，且 ＳＡ ＝ １，ＳＢ ＝ ２，ＳＣ ＝ ３，则四面体 ＡＢＣＤ 的外接球的表面积为（ ）...
