长铁一中 2010 年下学期期终考试高一年级数学科试题时量 120 分钟 满分 150 分一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 下列命题正确的是( )A.经过不共线的三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面 D.空间四点确定一个平面2、直线0xy的倾斜角的大小为 ( )A、30 B、45 C、60 D、1353、若直线022yax与023 yx平行,则 a = ( )A、-3 B、-6 C、23 D、324、圆02422yxyx的圆心和半径分别是 ( )A、5);1,2( B、5);1,2( C、5);1,2( D、5);1,2(5、在平面直角坐标系中,点(3,1)P到直线2yx的距离为 ( )A、5 B、1 C、55 D、56、若 m,n 表示两条不同的直线, 表示平面,则下列命题中正确的个数有 ( )nmnm∥ nmnm∥ nmmn∥ ④ nnmm∥A、 1 B、2 C、3 D、47、到原点的距离等于 2 的动点的轨迹方程是( )A、222xy B、224xy C、220xy D、22(2)(2)4xy8、在长方体1111DCBAABCD 中,1AAAD ,则异面直线1A D 与1BC 所成角的度数是 ( )A、30 B、45 C、60 D、90 二、填空题:(本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分)9、已知圆222()()xaybr经过坐标原点O ,则 , ,a b r 应满足的关系是 ;10、在空间直角坐标系XYZO 中,原点O 到点(1,1,1)A的距离是 ;11、直线l 的斜率为 2,且经过点(2,2)P,则直线l 的方程是 ;12、若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a 等于 ;13、球的外切正方体的棱长为 a ,则该球的表面积为 ;14、若直线 240xy与两坐标轴分别交于 A,B 两点,则以 AB 为直径的圆方程是 ;15、将一个长为 4cm 宽为 2cm 的长方形硬纸板围成一个圆柱形侧面,则围成的该圆柱的体积是 ; 三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 12 分) 已知直线l 过(4,0),(0, 2)MN两点;(1)求直线l 的方程,并化为一般式;(2)求直线l 与坐标轴围成的三角形的面积。ABCD17.(本小题满分 12 分)如图,在正方体1111DCBAABCD 中,(1)求异面直线1B C 与 BD ...