神木中学高一年级寒假作业数学试题(一)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则集合（ ）A． B． C． D．2.下列各组函数中, 与表示同一函数的是（ ）A． B． C． D．3．幂函数当时为减函数,则实数的值为 ( )A． B． C．或 D． 4．已知则（ ）A． B． C． D．5．某商店已按每件 80 元成本购进某种上衣 1000 件,根据市场预测,当每件售价 100 元时,可全部售完,若定价每提高 1 元时,销售量就减少 5 件,若要获得最大利润(不考虑未售出的成本),则销售价应定为（ ）A．元 B．元 C．元 D．元6.函数的单调递增区间是 ( )A． B. C. D. 7．设是奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ）A． B． C． D． 8. 已知函数若则的值为（ ）A． B． C． D．以上均不对9. 定 义 在上 的 函 数满 足则等于（ ）A．2 B．3 C．6 D．9 10.设函数若则关于的方程的解的个数为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. 已知集合,如果是从 A 到 B 的映射,并且，那么 A 中的元素在 B 中对应像是 ，B 中的元素 在 A中对应的原像是 ．12．若函数的图像关于直线对称,则 ．13．的大小关系 .14．已知，函数的值恒大于 1，则实数 的取值范围是 ．15.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为；③在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确.请你写出一个这样的函数 .三、解答题: 本大题共 6 小题, 共 75 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16．（本小题满分 12 分）已知集合,若，求实数 的值组成的集合.17．(本小题满分 12 分)化简求值： （1）化简；（2）求的值.18.（本小题满分 12 分）已知二次函数，且.（1）若函数是偶函数，求的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）要使函数在区间上是增函数，求 的取值范围.19．（本小题满分 12 分）已知对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.20.（本小题满分 13 分）设函数.⑴ 求函数的定义域；⑵ 问函数是否存在最大值和最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.21.（本小题满分 14 分）定义在上的奇函数满足且时, .（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性；（3）当 为何值时，关于 的方程在上有解？
