通化市第一中学 2014 届高三第一次月考数学理 A 试题本试卷分选择题和非选择题两部分共 22 题，共 150 分，共 2 页.考试时间为 120 分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.第Ⅰ卷(选择题，共计 60 分)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分）1.若集合，则集合中的元素个数为A.5 B．4 C．3 D．22.设集合，集合，则A. B． C． D．3. =A.-10 B．10 C． -20 D．20 4.命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是A. 若是偶函数，则偶奇函数B．若不是奇函数，则不是奇函数C．若是奇函数，则是奇函数D．若不是奇函数，则不是奇函数5.若，则的定义域为A. B． C． D．6.已知命题，，下列命题中，真命题是A. B． C． D．7.设，则大小关系正确的是A. B． C． D．8.若,则函数的两个零点分别位于区间A．和内 B．和内 C．和内 D．和内9.函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是A. B． C． D．10. 当时，，则 的取值范围是A. B． C． D．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.函数的值域为 .14.函数的减区间为 .15.已知函数是上的增函数，那么实数的取值范围是 .16.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有，给出下列命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. (本小题 10 分)已知，且是的必要不充分条件，求实数的求取值范围.21. (本小题 12 分)设函数,其中,区间.(1)求 的长度(注:区间的长度定义为)；(2)给定常数,当时,求 长度的最小值.22. (本小题 12 分)已知函数.(1)若存在单调增区间，求 的取值范围；(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在，求出 的取值范围？若不存在，说明理由.
