陕西省宝鸡中学 2016-2017 学年高一数学上学期月考试题（一）（扫描版）宝鸡中学 2016 高一月考（一）试题数学 参考答案一、 选择题（每小题 5 分，共 10 小题，共计 50 分）12345678910A 卷CDBBBCADCAB 卷BADCCBCDAB二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，共计 20 分）11. 12. 9 13. 14. 6三、解答题（共 5 小题，共计 50 分）15.解：B＝{x|x≥2}．(1)A∩B＝{x|2≤x＜3},．(2)C＝{x|x<－}，由，得16.解证：(1) f(x)在[3,5]上是增加的.证明：设 x1，x2是区间[3,5]上的任意两个实数，且 x1＜x2，则 f(x1)－f(x2)＝－＝.因为 3≤x1＜x2≤5，所以2－x1＜0,2－x2＜0，x1－x2＜0.所以 f(x1)－f(x2)＜0，即 f(x1)＜f(x2)．所以 f(x)在[3,5]上是增加的．(2)在区间 [3,5]上的值域.17.解：(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，∴f(2)＝3.(2) f(1)＝2由 f(m－1)≤2，得 f(m－1)≤f(1)．∵f(x)是(0，＋∞)上的减函数，∴m－1≤1 且 m-1>0，解得 1＜m≤2.∴不等式的解集为{m|1＜m≤2}．18.解：A＝{x|a＜x≤a＋5}，B＝{x|－＜x≤6}．(1)由 A∩B＝A∪B 知 A=B，显见不成立.故不存在.(2)由 A∪B＝A 知 B⊆A，故－≥6 或解得 a≤－12，或故 a≤－12.所以实数 a 的取值范围是{a|a≤－12}．19.解： (1)由已知二次函数 f(x)的图像关于 x＝1 对称， f(x)的最 小 值为 1，故可设 f(x)＝a(x－1)2＋1，因为 f(0)＝3，得 a＝2，故 f(x)＝2x2－4x＋3.(2)要使函数不单调，则 2a<1
2x＋2m＋1，化简得 x2－3x ＋1－m>0.设 g(x)＝x2－3x＋1－m，则只要 g(x)min>0，因为 x∈[－1,1]时， g(x)是减少的，所以 g(x)min＝g(1)＝－1－m，因此有－1－m>0，得 m<－1.
