陕西省宝鸡中学 2016-2017 学年高一数学上学期月考试题(一)(扫描版)宝鸡中学 2016 高一月考(一)试题数学 参考答案一、 选择题(每小题 5 分,共 10 小题,共计 50 分)12345678910A 卷CDBBBCADCAB 卷BADCCBCDAB二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,共计 20 分)11. 12. 9 13. 14. 6三、解答题(共 5 小题,共计 50 分)15.解:B={x|x≥2}.(1)A∩B={x|2≤x<3},.(2)C={x|x<-},由,得16.解证:(1) f(x)在[3,5]上是增加的.证明:设 x1,x2是区间[3,5]上的任意两个实数,且 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)=-=.因为 3≤x1<x2≤5,所以2-x1<0,2-x2<0,x1-x2<0.所以 f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2).所以 f(x)在[3,5]上是增加的.(2)在区间 [3,5]上的值域.17.解:(1)∵f(4)=f(2+2)=2f(2)-1=5,∴f(2)=3.(2) f(1)=2由 f(m-1)≤2,得 f(m-1)≤f(1).∵f(x)是(0,+∞)上的减函数,∴m-1≤1 且 m-1>0,解得 1<m≤2.∴不等式的解集为{m|1<m≤2}.18.解:A={x|a<x≤a+5},B={x|-<x≤6}.(1)由 A∩B=A∪B 知 A=B,显见不成立.故不存在.(2)由 A∪B=A 知 B⊆A,故-≥6 或解得 a≤-12,或故 a≤-12.所以实数 a 的取值范围是{a|a≤-12}.19.解: (1)由已知二次函数 f(x)的图像关于 x=1 对称, f(x)的最 小 值为 1,故可设 f(x)=a(x-1)2+1,因为 f(0)=3,得 a=2,故 f(x)=2x2-4x+3.(2)要使函数不单调,则 2a<1
2x+2m+1,化简得 x2-3x +1-m>0.设 g(x)=x2-3x+1-m,则只要 g(x)min>0,因为 x∈[-1,1]时, g(x)是减少的,所以 g(x)min=g(1)=-1-m,因此有-1-m>0,得 m<-1.