河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高一数学周练十二一.选做题：1．如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D.2．下列定义域为 R 的函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D.3．函数 y=的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 函数 y＝f(x)与 y＝g(x)的图象如下右图，则函数 y＝f(x)·g(x)的图象可能是( )5.在长方体中，经过点 A 的三个面的面积分别是 12,15,20，则此长方体外接球的表面积示______________:A． B． C． D． 6.直线 l：ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( ).A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1 7.直线 经过点（1,2）且和 x 轴、y 轴正半轴交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则当△AOB 的面积最小时，直线 的斜率是__________A. B. C. D.8.定义域为 R 的函数 f(x)满足，且 f(x)>0,若，则 f(-2)为____A．0.5 B．0.25 C．2 D．49．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 A. 1∶ 3 B. 1∶9 C. 1∶33 D. 1∶)133(10. 将长方体截去一个四棱锥之后，得到的几何体的直观图如右图所示，则几何体的俯视图为( ). A. B. C. D. 11. 设 a、b、c 都是正数，且 3a = 4b = 6c，则以下正确的是A．B．C．D．12. 如图 1 所示，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，G 是 EF 的中点，现在沿AE、AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B、C、D 三点重合，重合后的点记为 H，如图2 所示，那么，在四面体 AEFH 中必有____________ A．AH⊥面△EFH B．AG⊥面△EFH C．HF⊥面△AEF D．HG⊥面△AEF 二.填空题：13．函数的值域为 ．14．已知实数 x 满足 x+=3，则= ．15. 偶函数在上单调递增，则 f(a+1)与 f(b+2)的大小关系是____16．对函数，有下列命题：①函数 f(x)的值域是 ②直线与函数图象有唯一交点 ③函数有两个零点④函数的定义域为 D，则任意 ⑤在上均单调递增，在上均单调递减；⑥对任意的，总有不等式成立，以上结论正确的是__________三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. 如 图 ， 正 方 体的 棱 长 为， 连 接 ，得到一个三棱锥．求：①三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；② ...
