山西省大同市煤矿第四中学 2020 届高三数学下学期模拟考试试题（1）文本试卷共 6 页 满分：150 分 考试用时：120 分钟第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2．若复数 满足，则 在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知圆，直线，若圆上总存在到直线 的距离为 的点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，天共织布尺，则该女子织布每天增加（ ）A．尺B．尺C．尺D．尺5．已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为，则制作该手工表面积为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，，则（ ）A．B．C．或D．或8．从某中学抽取名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在篇至篇之间，频率分布直方图如图所示，则对这名学生的阅读量判断正确的为（ ）A．的值为B．平均数约为C．中位数大约为D．众数约为9．已知椭圆左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，若 的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．10．已知，则取得最小值时的值为（ ）A．B．C．D．11．已知函数的图象在处的切线与直线垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中 的值可以为（ ）A．B．C．D．12．已知函数为上的奇函数，且满足，，则（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．设，满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值分别为，，则 ．14．，，，的夹角为，则与的夹角为 ．15．在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球的表面积为 ．16．已知点到直线的最大距离为，则 ．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12 分）在正项等比数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18．（12 分）新高考最大的...
