陈集中学命题大赛数学试卷一、填空题1、集合{x|8＜x＜12，x∈N*}，用列举法可表示为__________。2、已知集合 A={1,3,a}，B={1,a2－a+1}，且 BA， 则 a=__________3、已知幂函数 y=f(x)的图象过点（2,），则 f(9)= __________4、函数 f(x)=log5（2x+1）的单调增区间是__________5、函数 f(x)= x－4 x≥4 则 f[f(―1)]= __________ f(x+3) x＜46、函数 y=x2－4x+1,x∈[0,5]的值域为__________7、若函数 f(x)=ax－1+3（a＞0 且 a≠1）的图象经过定点 A，则 A 的坐标为__________8、已知函数 f(x)=a+是奇函数，则常数 a=__________9、设 α∈{－1,1,2,3,}，则使得函数 y=xα的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 的值为_______________10、定义：区间[x1,x2]( x1＜x2)的长度为 x2－x1，已知函数 y=|log0.5x|定义域为[a,b]值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度的最大值为____________11、已知函数 f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增，则 f(－2) ___f(a+1)（填“＜”“＝”“＞”）12、已知函数 f(x)=x2－|x|，若 f(－m2－1) ＜f(2)，则实数 m 的取值范围_______13、若关于 x 的不等式 4x－2x+1－a≥0 在[1,2]上恒成立，则实数 a 的取值范围为________14、某同学在研究函数 f(x)=(x∈R)时，得出下面几个结论：① 等式 f(－x)+8(x)＞0，在 x∈R 时恒成立 ② f(x)的值域为(－1,1)③ 若 x1≠x2，则一定有 f(x1) ≠f(x2) ④ 方程 f(x)=x 在 R 上有三个根其中正确结论的序号为___________二、解答题15、已知集合 A={x|3≤x≤7},B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}（1）求 A∪B，(CuA)∩B；（2）若 A∩C≠φ，求 a 的取值范围；16、（1）计算： （2）解方程：l0g5(2x+1)=17、已知函数 f(x)=（1）判断并证明 f(x)的奇偶性；（2）作 f(x)的图象，并根据图象指出其单调区间；（3）若函数 g(x)=，试叙述 g(x)的图象可由 f(x)的图象经过怎样的图象变化得出，并求 g(x)的值域。18、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天的销售量（件）与价格（元）均为时间 t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t)=80－2t（件）,价格近似满足 f(t)=20－|t－10|（元）。（1）试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t (0≤t≤20)的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值。19、已知函数 f(x)=lg(2+x)+lg(2－x)（1）求函数 f(x)的定义域；（2）记函数 g(x)=10f(x)+3x，求函数 g(x)的值域；（3）若不等式 f(x)＞m 有解，求实数 m 的取值范围。20、已知函数 f(x)=ax2+bx+1，（a,b∈R,且 a≠0），F(x)= f(x) x＞0 －f(x) x＜0（1）若 f(－1)=0 且函数 f(x)的值域为[0,+∞)，求 F(x)的解析式；（2）在（I）的条件下，当 x∈[－2,2]时，g(x)=f(x)－kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围；（3）设 mn＜0，m+n＞0，a＞0 且 f(x)是偶数，判断 F(m)+F(n)能否大于零？
