铜仁一中 2019-2020 学年度高三第二次模拟考试数学试卷(理科)注意事项:1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两个部分,共 150 分,考试时间 120分钟。2.请将答案正确填写在答题卡上,否则无效。第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分).1.已知集合,,则( )A. B. C. D. 2 已知复数,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了 100 名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于 30 分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( )A. 抽样表明,该校有一半学生 为阅读霸 B. 该校只有 50 名学生不喜欢阅读C. 该校只有 50 名学生喜欢阅读 D. 抽样表明,该校有 50 名学生为阅读霸4.已知为等边三角形,则( )A.B.C.D.5.已知函数的最小正周期为,则该函数的图像( )A. 关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称6.已知等差数列的前 13 项和为,则等于( )A.B. C. D. 7.函数的部分图像是( )A. B. C. D.8. 我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如右图所示),下底宽 2 丈,长 3 丈;上底宽 3 丈,长 4 丈;高 3 丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的 2 倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的 2 倍与上底长的和与下底宽相乘,将两次运算结果相加,再乘以高,最后除以 6.则这个问题中的刍童的体积为( )A.13.25 立方丈 B.26.5 立方丈 C.53 立方丈 D.106 立方丈9. 设为 椭 圆上 任 意 一 点 ,,, 延 长至 点, 使 得,则点的轨迹方程为( )A. B. C D. 10.已知函数的最大值为,最小值为,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.311. 已知函数,给定以下命题:①为偶函数;②为周期函数,且最小正周期为;③若,则恒成立。正确的命题个数为( )个。A.0 B.1 C.2 D.312. 已知函数,若方程有 4 个不同的实根,且,则( )A.12 B.16 C.18 D.20第II卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,...