广东省罗定第二中学 2020 届高三数学上学期期末教学质量检测试题 文（含解析）本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，为虚数单位，且，则A． B． C． D．2．设集合，，则A． B． C． D．3．已知函数，若，则实数A． B． C．2 D．9 4．命题：数列既是等差数列又是等比数列，命题 ：数列是常数列，则是 的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5．函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是A．， B．，C．， D．，6．在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩小于 139 分钟的运动员人数为A．4 B．2 C．5 D．37．若，则A． B． C． D．8．设实数满足，则的最大值和最小值分别为A．， B． ， C．， D． ，9．在平行四边形 ABCD 中，，则该四边形的面积为A． B． C．5 D．1010．如图，四棱锥 S—ABCD 的底面为正方形，SD 底面 ABCD，则下列结论中不正确的是A． B． C．平面平面 D．11．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为A．B．C．D．12．已知的内角，，所对的边分别是，且，，若边上的中线，则的外接圆面积为A． B． C． D． 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．曲线在点处的切线方程为_________________．14．已知函数()的一条对称轴为，则的值是 ． 15．数列满足，，则=_________．16．已知抛物线上有三点，，，直线，，的斜率分别为，，，则的重心坐标为_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．17．(本小题满分 12 分)已知等差数列满足，．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，．若，求 的值.18．(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥中，⊥底面，，，，为线段上一点，，为的中点．（1）证明：平面；（2）求四面体的体积．19．(本小题满分 12 分)某地区 2020 年清明节前后 3 天每天下雨的概率为，通过模拟实验的...
