江苏省淮安市楚州中学 2020 届高三数学第三次阶段测试试题 文（含解析）一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.请把正确答案填写在答题卡相应的位置.）1.函数 的最小正周期为________．【答案】【解析】【分析】利用正切型函数 的周期求解公式求解.【详解】因为正切型函数的周期为，所以最小正周期为.【点睛】本题主要考查正切型函数的周期求解方法，熟记求解公式是解决本题的关键，侧重考查数学运算的核心素养.2.已知向量，且，则实数的值是______.【答案】1【解析】【分析】根据，即可得出，从而求出的值。【详解】解：，，，故答案为：1。【点睛】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，是简单题。3.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为___________．【答案】 【解析】【分析】首先根据奇函数的定义，得到，即，从而确定出函数的解析式，之后对函数求导，结合导数的几何意义，求得对应切线的斜率，应用点斜式写出直线的方程，最后整理成一般式，得到结果.【详解】因为函数是奇函数，所以，从而得到，即，所以，所以，所以切点坐标是，因为，所以，所以曲线在点处的切线方程为，故答案是.【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线问题，涉及到的知识点有奇函数的定义，导数的几何意义，属于简单题目.4.已知向量，，，则________.【答案】5【解析】【分析】本题首先可以根据得出，然后根据得出，最后通过化简即可得出结果。【详解】因为，所以，因为，所以，即，。【点睛】本题考查向量的模以及向量的运算，考查向量的模的求法，若，则，考查计算能力，是简单题。5.已知函数，若不等式的解集为，则的值为___________．【答案】【解析】【详解】试题分析：，整理为的解集是，所以，即，，所以，故填：.考点：一元二次方程与韦达定理6.已知 θ 是第四象限角，且 cosθ＝，那么的值为____．【答案】【解析】【分析】由同角三角函数的基本关系得 sinθ，利用两角和公式及二倍角公式化简求解即可.【详解】依题意，有：sinθ＝－，＝＝＝故答案为：.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及二倍角公式、两角和的正弦公式，属于基础题.7.已知函数 f(x)的导函数，x∈(－1,1)，f(0)＝0，若，则实数 x 的取值范围__________.【答案】（1，）【解析】是增函数，，由 f(0)＝0 得，所以， 函 数 为 奇 函 数 ； 所 以 不 等 式转 化 为，解不等式得点睛:解函数不等式...
