江西省赣州市南康区第三中学 2018 届高三数学上学期第三次大考试题 文一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则集合的子集个数为（ C ）A．2 B．3 C．4 D．162．已知 是虚数单位，复数，则的虚部为（ A ）A. B. C. D. 3．命题“，”的否定是( C )A．， B．，C．， D．，4．若点在直线上，则的值等于（ B ）A． B． C． D．5．等差数列的前 n 项和为，且，则数列的公差为（ B ）A．1 B．2 C．3 D．46．在△ABC 中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则（ D ）A. B. C. 或 D. 7．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前 300 年前，下面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图（图中错误！未找到引用源。表示 a 除以 b 的余数），若输入的 a，b 分别为 675,125，则输出的（ B ）A. 0 B. 25 C. 50 D. 758．已知函数是 R 上的偶函数，且当时，则函数的零点个数是（ B ）A．3 B．4 C．5 D．69．设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为( D ) A.1 B.2 C.3 D.4 10．四面体的四个顶点都在球的表面上，，，，平面，则球的表面积为（ D ）A． B． C． D．11．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（ A ）A． B. C. D. 12．已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且 当是 函 数的 导 函 数 ) 成 立 . 若, ，则的大小关系是（A ）A. B. C. D. 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13．已知函数恒过点,则 3 .14．已知等差数列的前项和为，三点共线，且，则 1009 ．15．已知函数，则的概率是 ． 16．已知的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 12 分）已知等比数列的前项和为，且，．(1) 求；(2) 若，数列的前项和为，证明: 数列是等差数列．17．（1）由得∴公比∴（2）∴∴∴∴∴数列是等差数列18．（本小题满分 12 分）设.（1）求的单调递减区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.18.解：(1) ，由.（2）由（1）知，把的图象上所有点的横...
