第 1 页共 3 页 宾阳中学 2018 年春学期 3 月月考高一数学 参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A C D D C A B D A 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．x =82 k（k∈Z） 14．[6 k，12 k]（k∈Z） 15．1312 16．(24 k，247 k)（k∈Z） 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17．（本小题满分 10 分） 解： a2 = tan2θ + sin2θ + 2tanθ sinθ，b2 = tan2θ + sin2θ - 2tanθ sinθ， ∴ a2 - b2 = 4tanθ sinθ =cossin42 ……………… 4 分 又 ab = tan2θ - sin2θ =242222222cossincoscossinsinsincossin …… 8 分 (a2 - b2)2 =24cossin16= 16ab． ……………… 10 分 18．（本小题满分 12 分） （1）求)sin(3)2sin()cos()2cos(2的值； （2）求 2sinαcosα - cos2α 的值． 解：（1）)sin(3)2sin()cos()2cos(2=sin3coscossin2 ………… 2 分 =cossin311cossin2=tan311tan2= -1 ………… 6 分 （2）2sinαcosα - cos2α =222cossincoscossin2 ………… 8 分 =1cossin1cossin222=1tan1tan22= -1 ………… 12 分 19．（本小题满分 12 分） 解：（1） T = 22 ∴ f (x)的最小正周期为 π； ………… 2 分 由2 sin(2x - 4 ) = 0，得 2x - 4 = kπ（k∈Z），82 kx（k∈Z） 第 2 页共 3 页 ∴ f (x)的图象的对称中心为(82 k，0) （k∈Z） ………… 5 分 （2）当 x∈[2， 8 ]时，2x - 4 ∈[45，0] 当 x =45时，f (x)取得最大值为 1， 当 x =2时，f (x)取得最小值为2 ………… 10 分 a 的取值范围是[2，1]． ………… 12 分 20．（本小题满分 12 分） 解：（1）由 m2 + ( 54 )2 = 1 且 m＜0，得 m53，所以 cosα = m53，sinα = 54 ． ………… 4 分 因此 cos(π – α) + sin(– α) = – cosα – sinα51． ………… 6 分 （2）由已知得 β =...
