函数模型及其应用 考纲要求：函数模型及其应用（理解）基础训练1 ． 根 据 市 场 调 查 ， 某 商 品 在 最 近 l0 天 内 的 价 格)(tf与 时 间 t 满 足 关 系 式ttf2110)(,101(t)*Nt 销售量)(tg与时间 t 满足关系式)(tg*),,101(24Nttt则这种商品的日销售额的最大值为 ．2．某商人购货，进价已按原价 a 扣去%,25他希望对货物订一新价，以便按新价让利%20销售后仍可获得售价%25的纯利．则此商人经营这种货物的件数 x 与按新价让利总额y 之间的函数关系是 ． 3．某建材商场国庆期间摘促销活动，规定：顾客购物总金额不超过 800 元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过 800 元，则超过 800 元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算．某人在此商场购物总金额 为 x 元，可以获得的折扣金额为y 元，则 y 关于 x 的解 析式为 若30y元，则此人购物总金额为 元．考点梳理：解应用题，首先应通过审题，分析原型结构，深刻认识问题的实际背景，确定主要矛盾 ，提出必要的假设，将应用问题转化为数学问题求解；然后，经过检验，求出应用问题的解．例题精讲例 1：某村计划建造一个室内面积为2800m 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 m1宽的通道，沿前侧内墙保留 m3宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? 例 2：某商品每件成本 8 元，售价为 30 元，每天卖出 l20 件，如果适当增加成本，提高产品的质量，那么销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与每件商品成本的增加值x (单位：元，)220 x成正比，已知每件商品成本增加 2 元时，一天多卖出 20 件． (1)试将每天的商品销售利润 y 表示成 x 的函数;(2)如何增加成本才能使一天内的商品销售利润最大? 例 3：某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本 y(万元)与年产量 x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为 y＝－48x＋8 000，已知此生产线年产量最大为 210 吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为 40 万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？巩固练习1．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T ，经过一定时间 t (单位： min) 后的温度是T ，则)(0aaTTTT...
