高三数学下学期第二次联考考试卷 理(扫描版)考试卷VIP免费

江西省上饶市重点中学 2016 届高三数学下学期第二次联考试题 理（扫描版）上饶市重点中学 2016 届高三六校第二次联考理科数学答案一．选择题1-6，ABBCDC, 7-12,BCDCDA二．填空题13. 04 14. 15. 16. 216．解析：，即， 函 数为 减 函 数 , ，，，故最大整数的值为2三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分 12 分）解：（1）33// ,cossin0,tan44abxxx ……………2 分22222cos2sin cos1 2tan8cossin 2sincos1tan5xxxxxxxxx……………6 分（2）…8 分由正弦定理得2sin,,sinsin24abAAAB可得所以或43A因为ab ，所以4A……………10 分 62cos4Axf 2 sin(2)4x12,所以……………12 分18．(本小题满分 12 分)解：(1)根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有×30＝3 名，样本中不看营养说明的女生有×20＝2 名．………………4 分(2)取值为 1,2,3，,,，………………8 分(3)根据题中的列联表得 K2＝＝≈7.486，P(K2≥6.635)＝0.010，有 99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关．………12 分19.(本小题满分 12 分) 解(1)证明： 四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形，∴AD∥BC，DE∥BF. AD⊄平面 FBC，DE⊄平面 FBC，∴AD∥平面 FBC，DE∥平面 FBC，又 AD∩DE＝D，AD⊂平面 EAD，DE⊂平面 EAD，∴平面 FBC∥平面 EAD，又 FC⊂平面 FBC，∴FC∥平面 EAD．…………5 分(2)连接 FO、FD， 四边形 BDEF 为菱形，且∠DBF＝60°，∴△DBF 为等边三角形， O 为 BD 中点．所以 FO⊥BD，O 为 AC 中点 ，且 FA＝FC，∴AC⊥FO，又 AC∩BD＝O，∴FO⊥平面 ABCD，∴OA、OB、OF 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 O－xyz，…………7 分设 AB＝2，因为四边形 ABCD 为菱形，∠DAB＝60°，则 BD＝2，OB＝1，OA＝OF＝，∴O(0,0,0)，A(，0,0)，B(0,1,0)，C(－，0,0)，F(0,0，)，∴CF＝(，0，)，CB＝(，1,0)，设平面 BFC 的一个法向量为 n＝(x，y，z)，则有∴令 x＝1，则 n＝(1，－，－1)，…………9 分 BD⊥平面 AFC，∴平面 AFC 的一个法向量为OB＝(0,1,0)． 二面角 A－FC－B 为锐二面角，设二面角的平面角为 θ，∴cosθ＝|cos〈n，OB〉|＝＝＝，…………11 分∴二面角 A－FC－B 的正弦值为…………12 分20.(本小...