江西省山江湖协作体 2019-2020 学年高一数学上学期第三次月考试题（自招班）一、选择题：（本题包括 12 小题，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合，则（ ）A．B．C．D．2．方程的解所在区间是（ ）A．B．C．D．3．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．4．已知，那么 a，b，c 的大小关系是（ ）A．B．C．D．5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底长为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（ ）A．B．C．D．6．若圆关于直线对称，则的值为（ ）A．5B．3C．1D．-17．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有鳖臑下广三尺，无袤，上袤三尺，无广，高四尺.问积几何？”，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为 ，则该鳖臑的体积为（ ）A．B．C．D．8．已知函数是奇函数，且当时，，则的值为（ ）A．B．C．D．9．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（ ）A．B．C．D．10．已知是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，，则的值（ ）A．恒大于 0 B．恒小于 0 C．等于 0 D．无法判断11．已知为直线上的动点，过点作圆的一条切线，切点为，则面积的最小值是（ ）A．B．C．D．12 ． 设 函 数的 定 义 域 为， 满 足， 且 当时 ，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．已知点到直线的距离等于，则的值为__________．14．函数的值域为__________．15．已知四面体为正四面体，，分别为的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为________．16. 已知四面体的四个顶点均在球的表面上，为球的直径，，四面体的体积的最大值为 . 三、解答题（共 70 分。解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10 分）已知直线与直线交于点.（1）求过点且平行于直线的直线的一般方程；（2）求过点并且在轴上截距是在轴上截距的倍的直线的一般方程.18．（12 分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.19．（12 分）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．20．（12 分）已知二次函数满足...
