2017～2018 学年度高三分科综合测试卷理科数学一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若，则（ ）A． B． C． D． 4．已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．2 B．3 C． 4 D．55．一直线 与平行四边形中的两边分别交于点，且交其对角线于点，若，，，则（ ）A． B． 1 C． D．6．在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）附：若，则，．A．906 B．1359 C． 2718 D．34137．二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A．6 B．7 C． 8 D．98．已知函数，其中表示不超过的最大整数，则关于函数的性质表述正确的是（ ）A．定义域为 B．偶函数 C．周期函数 D．在定义域内为减函数9．已知 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）A． 3 B． C． D．410．已知函数的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点的坐标分别为和，则该函数图像距离轴最近的一条对称轴方程是（ ）A． B． C． D．11．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A． B． C． D．12．已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（ ）A． B． C． D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分， 共 20 分．13．已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为 ．14．若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 ．15．在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 ．16．已知抛物线的焦点为，准线为 ，过 上一点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则 ．三、解答题 ：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22/23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共 60 分．17．已知等比数列满足，数列满足，，为数列的前项和．（1）求数列的前 11 项和；（2）求．18．如图所示，在四棱锥中，平面平面，，，．（1）求证：；（2...
